탈레스 이야기-피라밋높이는 어떻게 재었을까?

탈레스의 일화 탈레스는 한 때 매점하는 방식으로 큰 돈을 벌기도 하였지만, 평생사업으로 계속하지는 않았다는 것이 역사적으로는 다행이었다. 다음은 탈레스에 대한 일화들이다. 1. 탈레스와 비장의 책 탈레스는 그리이스 일곱현인 중에서도 최고라고 일컬어 질 만큼 유명한 수학자이며 철학자로서, 기원 전 620년 경에 그리이스 이오니아 해안의 밀레토스라는 마을에서 태어났다. 그는 상인인 아버지와 어느날 함께 지중해를 건너 먼 이집트로 갈 기회를 얻게 되었다. 이집트의 고전에 관심을 가져온 그에게는 아주 좋은 기회였다. 먼저 그는 피라미드에 대해 관심을 가졌다. 어떻게 저렇게 웅장한 것을 인간이 만들 수 있었을까에 깊은 감명을 받았다. 그가 이집트인으로부터 아직 아무도 본 적이 없는, 옛날부터 전해오는 불가사의한 책이 있다는 것을 들었다. 그는 무슨 수를 써서라도 그 책을 꼭 보아야겠다고 마음먹었다. 탈레스는 이집트 땅에 도착하자마자 그 책의 소재를 탐문해 본 결과 어느 사원의 사고(事庫)에 비장되어 있다는 것을 알아냈다. 그리하여 기쁨에 넘쳐 그는 이 사원의 승려에게 그 책을 보게 해달라고 간청을 했지만 좀체로 요구를 들어주지 않았다. 그래도 탈레스는 포기하지 않고 열심히 끈질기게 부탁을 계속했더니 그 승려도 결국은 그의 열성에 마음이 움직여 그 책을 볼 수 있도록 허락해주었다. 이 책은 수학과 천문에 관하여 쓴 것으로서, 탈레스가 그 방면에 평소부터 연구해 왔기 때문에 꿈에서도 읽을 만큼 그 책을 열심히 읽어 그 내용을 흡수하였다. 2. 일식을 예언 탈레스는 기원 전 585년 5월 28일 일식이 일어나리라는 것을 예언함으로써 세상 사람들을 놀라게 하였다. 오늘날에는 신비한 일도 아니지만, 기원 전 585년에는 태양의 일부 또는 전체가 달에 의해 가리워진 다는 것을 예언하는 일은 세상 사람들은 상상도 할 수 없는 일이었다. 사람들은 탈레스가 비록 이집트를 다녀온 천문학자라 해도 설마 태양이 이지러진다는 것을 알 수야 있겠느 냐고 생각하여 마을 사람들은 5월 28일이 오기를 기다렸다. 마침내 그 날은 왔다. 탈레스는 예언은 적중하였다. 한낮에 하늘은 갑자기 밤이 온 것처럼 어두워졌다. 마을 사람들은 탈레스가 천문에도 밝다는 사실에 경탄해 마지 않았다. 그리하여 탈레스는 단지 수학자로서 뿐만이 아니라 천문학자로 서도 그 명성이 그리이스 전역에 떨쳐지게 되었다. 3. 노파에게 훈계를 받다 천문에 깊은 관심을 갖게 된 탈레스는 자주 하늘을 쳐다 보면서 연구에 열중하였다. 그 날 저녁에도 전과 같이 무심히 밤하늘을 보면서 산보하고 있었다. 지상의 것은 어느 하나도 관심이 없 었다. 갑자기 '풍덩' 하는 소리가 들렸다. 소리에 놀라 보니 그 소리의 주인은 바로 자신이었다. 별에 정신 을 팔고 걷다가 길옆의 웅덩이에 빠진 것이다. 겨우 정신을 차려 그곳에서 기어올라와서는 일단 집으로 돌아 와 이 사실을 노파에게 이야기했더니, 그 노파는 웃으면서 그에게 말하였다. "당신은 세상 사람들에게 현자라고 일컬어지고 있지만, 자신은 바로 눈 앞의 일도 알지 못하면서 어찌 하늘의 일 까지 알려고 하는가?"라고. 4. 피라밋의 높이를 재다 이집트에서는 왕이 죽으면 돌로 산처럼 큰 무덤을 쌓아 올린다. 이러한 왕릉을 만들기 위해서는 수만 명의 노예가 매일 일해도 몇 십 년의 세월이 걸려야 할만큼 엄청난 노동력과 경비가 소요되었다. 지금도 수십 개의 피라미드가 남아있었지만 그 중 제일 큰 것의 높이는 5.6백자가 넘는다고 한다. 탈레스는 그 피라미드의 높이를 겨우 몇 자 밖에 안 되는 짧은 막대 하나를 가지고 알아냄으로써 당시 사람들을 놀라게 하였는데, 탈레스는 과연 피라미드의 높이를 어떻게 재었을까? 탈레스는 피라미드와 태양의 반대쪽에 막대기를 세우고, 피라미드의 그림자 끝과 막대기 그림자 끝이 일치(만남)할 때까지 기다린다. 그러면 삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄱㄹㅁ의 두 닮은 삼각형이 생겨나게 되는데, 막대기의 길이는 이미 알고 있고(1ｍ 막대기를 사용하면 편리하다.) 땅의 길이는 평면이기 때문에 금방 잴 수 있다. 그래서 탈레스는 다음과 같은 식을 만들어 내게 되었다. 1 :ｈ=χ : ｙ h×χ=ｙ×1 h(높이)=ｙ÷χ , (높이)=(큰 삼각형의 밑변의 길이)÷(작은 삼각형의 밑변의 길이) 탈레스는 이와 같이 그림자를 이용하여 피라미드의 높이를 구할 수 있었다. 5. 탈레스의 제자들 탈레스는 고향인 이오니아에 돌아와 학교를 세우고 많은 제자들과 함께 수학을 연구하였다. 따라서, 그의 제자 중에는 유명한 수학자가 있다. 그 중에도 아낙시만델과 아낙사고라스, 아낙레메네스 등은 최고의 수학자들이다. 그들을 학계에서는 이오니아 학파라고 부르고 있다. 아낙시만델은 어떤 사정으로 붙잡혀 오랜 기간 감옥살이를 했는데, 무료함을 달래기 위해 수학을 연구하였다. 그 때 연구한 것 중의 하나는 원의 넓이와 같은 넓이를 가진 정4각형을 만들라는 문제였다. 이것은 '원적문제' 로 알려진 기하학의 3대난문 중의 하나로서, 자와 컴파스만으로는 작도 불가능하다는 것이 현재는 증명되고 있다. 탈레스는 비례 뿐만 아니라 초등기하학의 각 부분에도 손을 대어 피타고라스나 유클리드 등과 마찬가지로 열심히 연구하였다. (출처:http://blog.naver.com/stone361?Redirect=Log&logNo=30008875951)