[스크랩] 공부를 잘하는 방법. 수학을 잘하는 방법

기능교과	지식교과
수학,국어,외국어,예능,체능,과목	역사,사회,지리등 암기과목
학습순서가 있다.	학습순서가 없다.
익힌다.	외운다
코치가 필요하다	혼자서 학습할 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

공부를 크게 두가지로 나눈다면 위와같다.

 

 

① 암기 위주로 된 과목 → 지식교과

   체계적이고 반복적인 규칙과 연습이 필요한 과목 → 기능교과

② 지식교과 → 고려시대 몰라도 조선시대 알 수 있다.

   기능교과 → 숫자 모르고 +, - 못한다.

               ㄱ,ㄴ 모르고 한글 못 읽는다.

               바이엘부터 연습후 체르니 친다.

               순서에 의해 밟아 올라간다.

③ 지식교과 → 암기능력만 있으면 잘 외울 수 있다.

   기능교과 → 아무리 머리가 뛰어나도 훌륭한 화가 , 피아니스트 못된다.

               훌륭한 성악가도 매일매일 연습을 통해 익힌다.

               +,- 잘해야 ×.∻잘 할 수 있고 사칙연산이 잘 되어야 분수, 방정식을 잘

               풀수 있다.

④ 지식교과 → 인터넷이나 백과사전들을 찾아서 혼자서도 자기가 관심있어 하는 분야를

               학습할 수 있다.

   기능교과 → 유능한 코치가 있어야 운동선수는 성공할 수 있다.

               본인의 재능만으로는 훌륭한 화가나 피아니스트가 되기 힘들다.

               ex> 일본의 여자 마라통 선수(금메달리스트)와 그의 코치 이야기.

 

기능교과에 해당하는 과목은 훌륭한 코치(교사)의 도움을 받아 최대한 학습능력을 신장할 수 있는 좋은방법을 찾는 것이 도움이 된다

 

그렇다면 우리학생들이 학습에 실패하는 원인은 무엇일까요?

 

1> 기초부족 - 즉, 선행학습의 결손이 특히 대부분의 고등학생에게 있어 심각하게 누적되어 있다.  고등학교 3학년 학생중에서 수업을 제대로 이해햐는 학생이 20%정도밖에 안된다는 것은 이문제의 심각성을 보여주고 있다.

 

초중고생의 수업이해도

※ 초등학교 - 60%  중학교 - 40%   고등학교 - 20%

 

2> 흥미상실 - 공부에 대한 흥미상실은 모든 학생에게 공통적인 문제다.  단지 어떻게 극복하느냐 하는 것이 중요.

 

3> 집중력부족 - 책상에 앉아만 있을 뿐 학습내용에 몰두하지 못하는 학생이 많다

공부란 것이 원래 재미가 없는 것일뿐만 아니라 기초까지 부족하여 알지도 못하는 내용인데 어떻게 집중할 수 있을것인가?

 

지능 분포도 IQ 지수	70이하	2%	지능의 중간 수준이란 IQ 85 ∼ 115사이
	70 ∼ 85	14%
	85 ∼ 100	34%
	100 ∼ 115	34%
	115∼ 130	14%
	130 이상	2%

 

 

학교에서 실시하는 지능검사는 대부분 정확하지 않기 때문에, 결과가 좋다고 해서 자만해서도 안되며, 나쁘다고 하여 자책해도 안된다.  괜히 머리가 좋으니 나쁘니 하기보다 그시간에 책 한자라도 더 읽는 것이 현명한 것이다.

 

스위스의 유명한 심리학자 삐아제(Piaget)는 사람이 무엇을 배울 수 있으려면, 그것이 너무 어려워도 안되고, 너무 쉬워도 안되며 적당히 어려워야 한다고 했다.  우리의 어머니들은 아이에게 너무 어려운 문제만 풀리고 있는 것은 아닌지…? 자기의 실력을 정확하게 판단하는 것이 중요하다.

 

 

요즘 아이들이 공부못하게 된  원인과 결과

 

	<외적요인>	<내적요인>
<원인>	학교진도가 빠르다.거나 인원이 많아 한명한명 체크할 수 없다.	공부를 소홀히 할 수밖에 없는 개인적 사정 (신체적질병, 정신적 허약, 고민, 방황)
<과정>	최초로 진도를 놓친다.	기초라는 제일 밑의 벽돌이 빠진다
	학습결손이 계속 누적된다.	그 위로는 벽돌을 쌓을 수 도 없고 쌓아도 소용없다.
	공부를 포기한다	책상에 앉아 있긴 해도 집중이 안 된다
<결 과>	성적이 나쁘다	공부하는 습관이 안들거나 들어도 나쁜습관 만든다.

 

 

위의 표에서 보듯 공부하는 습관을 어떻게 들이느냐가 굉장히 중요하다.

여러분은 아침에 일어나자마자 제일 먼저 이를 닦고 세수를 했을 것이고,

또 밤에는 특별한 사정이 없는 한 잠들기 전에 또 세수하고 이를 닦을 것입니다. 

재미 있어서 매일매일 할까? 아마 그것은 아닐 것이다. 

그렇다고 힘들고 지겨운 일이지만, 인내심을 갖고 노력을 해서 하루하루 억지로 해 나가는 것일까요? 그것도 아니다.

유치원이나 초등학교 때 규칙적으로 이를 닦기 시작할 때부터 이런 습관이 생기지는 않았을 것이다. 싫어하는 아이들이 많아 어머니들의 야단을 맞고서야 하는 아이들도 많았다. 분명히 그런 시절이 여러분에게도 있었다.  그러나, 지금은 완전한 습관이 되어버려 그냥 하게 되는 것이다..  공부습관을 잡는 일도 이와비슷하다. 세수와 양치질처럼 처음에는 지겨운 일이었지만 일단 습관을 들여놓으면 많은 노력을 하지 않고 매일 할 수 있게 된다.

어떻게 습관을 들이느냐가 중요한데 필요한 4가지 조건을 살펴보자

 

 

 

 ① 매일

 ② 조금씩

 ③ 같은시간에

 ④ 같은장소에서

 

1> 매일 조금씩

벼락치기, 당일치기 → 비효율적

-           평상시나 시험때나 똑같이 매일 조금씩 꾸준히 하는 사람

 

2> 같은시간에, 같은 장소에서

     홀빼미형: 밤늦게까지 공부하는 형

     참 새 형: 새벽에 공부하는 사람

 

→ 어떤 형이든 공부시간마다 꼭 휴식시간을 갖도록 해야한다 (40분에 10분정도의 휴식)

→ 공부장소는 책상에 앉아서 해야 되겠죠.

   공부의 기본자세는 책상에 올바른 자세로 앉아 하는 것니다.

 

위의 4가지를 실천하다면 공부하는 습관이 저절로 형성된다 ^^*

 

 

이제부터는 수학에 대해 한마디

사실 수학은 잘하는 사람보다는 못하는 사람이 훨씬 더 많다.

뿐만 아니라 학년이 올라갈수록 못하는 사람의 비율이 급격히 높아져 고교 3학년쯤되면 수학을 이미 포기하고 암기과목 점수에 신경 쓰는 학생들이 많다. 앞에서 이야기했듯 수학은 기능교과목이기 때문에 기본원리부터 차근차근 반복 하다 보면 별 어려움 없이 할 수 있는 과목이다.

수학을 잘 하는 사람들의 말을 들어보았다.

 

1)     수학은 다 외울 필요가 없어서 편한 과목

2)     기본만 공부하면 많은 문제를 응용하여 다 풀 수 있다.

3)     “정리””공식””기본유형문제”등이 기본이다.

 

그럼 잘하는 비결은?

 

1단계: 개념과 원리의 이해

 

2단계: 공식암기—인수분해 ex) a² – b² = (a + b)(a – b)

 

3단계: 기본문제 유형별 훈련

 

4단계: 실전연습

 

수학의 즐거움  1)근의공식 유도과정이해

2) 이용하여 문제푸는 것

수학의 개념과 원리가 참신한 수학적 아이디어이지 문제를 푸는 것은 단지 기계적인 계산의 결과일 뿐이다.

 

** 수학공부시 조심해야할 주의사항

 

앞의 4단계에서 “이해”와 “암기”의 중요성은 충분히 강조되었지만 수학실력의 3요소중 한가지가 빠져 있는 것 같다.

 

그것이 바로 “계산력”

계산실력이 떨어지는 사람은 수학의 원리를 잘 이해하고 기본공식을 잘 외우고 있다 하더라도 문제 푸는 도중에 계산실수를 하거나 제대로 풀더라도 시간이 부족하여 좋은 점수를 못받게 된다. 결국 자기 손으로 수학문제를 많이 푸는 것만이 비결인 것입니다.

명심해야 할 것은 순서에 따라 철저히 익히고 넘어가야 앞부분을 대충 풀고 넘어가서는 절대 안 된다는 것이다. 학원에서 공부 잘 하는 또는 잘할 가능성이 있는 아이들을 모아 선행반 또는 특목반 등으로 만들어 상급학년 학습과정을 수업하지만 모든아이가 이해하고 따라가는 것은 아니다.  여러분 자녀의 수학실력을 높이고 싶다면 수준을 정확히 파악하여 바로 그 부분부터 다시 시작해야한다. 무조건 특목반이나 선행반에 배정되는 것이 그아이의 실력은 아닌것이다.

 마지막으로 수학공부는 많은 문제를 대충 푸는 것보다는 적은 수의 문제라도 직접 자신의 손으로 정성을 다하여 철저히 이해하면서 푸는것이 더 중요하다는 것.

7차 교육 개정안의 Point는 개인별 수준학습이다.  예전의 학년 개념이 아니라 수준별 단계학습이다

 

 

 

출처 : 꼬야 엄마 책꽂이

글쓴이 : 아름다운그녀 원글보기

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